L'estadística espacial es basa tradicionalment en models estacionaris com els camps de Matérn. L'adaptació dels mètodes tradicionals d'estadística espacial, dissenyats originalment per a models estacionaris en espais euclidians, a la modelització eficaç de fenòmens en xarxes lineals, com els sistemes de flux i les xarxes viàries urbanes, constitueix tot un repte.
Aquest estudi pretén analitzar la incidència d'accidents de trànsit en xarxes viàries utilitzant tres metodologies diferents i comparar el rendiment del model per a cada metodologia. Inicialment, analitzem l'aplicació de la triangulació espacial precisament a les xarxes de carreteres enlloc de les tradicionals regions contínues. No obstant això, aquest enfocament planteja problemes en àrees amb límits complexos, cosa que provoca l'aparició de dependències espacials artificials. Per solucionar-ho, apliquem un mètode computacional alternatiu per construir models de barreres no estacionàries. Finalment, explorem una classe recentment proposada de processos gaussians en grafs mètrics compactes, els camps de Whittle-Matérn, definits per una SPDE fraccional al graf mètric. Aquests darrers camps són una extensió natural dels camps gaussians amb funcions de covariància de Matérn en dominis euclidians a entorns de grafs mètrics no euclidians.
S'ha utilitzat un període de deu anys (2010-2019) de registres diaris d'accidents de trànsit de Barcelona per avaluar els tres models esmentats anteriorment. En comparar el rendiment dels models, observem que els camps de Whittle-Matérn definits directament al graf van ser millors que els models de triangulació de grafs i de barrera. A causa de la seva flexibilitat, els camps de Whittle-Matérn poden aplicar-se a una àmplia gamma de problemes mediambientals en xarxes lineals i grafs mètrics més generals, com ara la modelització de la contaminació de l'aigua en fluxos o la modelització de la qualitat de l'aire o els accidents en xarxes de carreteres urbanes.